Научная деятельность

Научно-исследовательская деятельность кафедры направлена на разработку методов решения фундаментальных проблем в различных областях математики и смежных областях, создание и развитие методик их применения к конкретным задачам прикладного характера. Результаты проводимых исследований имеют важное значение для развития самой математической науки и в ряде случаев доставляют решения конкретных задач, возникающих при изучении и моделировании процессов различной природы, или открывают новые пути их решения.

Основные направления научно-исследовательской работы кафедры

Качественная теория дифференциальных уравнений и математическую теорию управления (профессора Бортаковский А.С., Давыдов А.А., Сурначёв М.Д.; доценты Акимова Е.А., Беляков А.О., Булатова Р.Р., Завьялова Т.В., Платов А.С. и др.).
Разработка математических методов решения задач теории квантовых технологий, динамики открытых квантовых систем, квантовой криптографии (профессора Печень А.Н., Трушечкин А.С.).
Проблемы арифметической и алгебраической геометрии, анализ взаимосвязи между многомерной теорией аделей, многомерной теорией полей классов, алгебраической K–теорией и теорией представлений дискретных нильпотентных групп (профессор Осипов Д.В.).
Разработка методов анализа стохастических моделей процессов различной природы, включая задачи диффузии, финансовой математики и эконометрики (профессора Шевелёв В.В., Родина Л.И., доценты Максимова О.В., Сизин П.Е., Яськов П.А.).
Проблемы теории и методики обучения математике в школе и вузе (проф. Яремко Н.Н.).

Для ресурса, распределенного на компактном замкнутом связном многообразии без края, например, на двумерной сфере — поверхности Земли, с динамикой, доставляемой моделью типа Колмогорова — Петровского — Пискунова и Фишера с коэффициентами в члене реакции, зависящими от общего объема ресурса при естественных предположениях о параметрах модели показано, что существует не более одного нетривиального неотрицательного стационарного распределения ресурса. Кроме того, при наличии постоянного распределенного отбора ресурса есть стратегия отбора, при которой такое состояние доставляет максимум среднего временного сбора ресурса на стационарных состояниях [1].

Для задачи оптимального управления гибридными системами переменной размерности с промежуточными условиями получены достаточные условия оптимальности. Предложено применение этого метода для решения задачи оптимального управления с фазовыми ограничениями [2].

Выделены три класса систем дифференциальных уравнений и описаны свойства, которыми обладают решения систем каждого из выделенных классов. Установлено, что для решений систем первого и второго классов выполнено свойство монотонности относительно начальных данных. Получены условия отсутствия периодических решений для автономных систем второго порядка, дополняющие известные условия Бендиксона. Доказано, что системы двух дифференциальных уравнений всех трех указанных классов не могут иметь периодических решений [3].

Проведено статистическое обоснование оптимальности пятилетней нормы линейного прироста сосны для экологического мониторинга лесных экосистем. Предложен подход сравнения рядов индексов линейных приростов в зависимости от типа местообитания и проведена оценка воздействия климатических факторов и трансграничного загрязнения на экосистемы некоторых территорий РФ [4].

Приведен анализ в историческом разрезе международных переговоров методом консенсуса. С применением моделирования цепей Маркова исследовано влияние наличия экспертов с низкой авторитарностью на скорость переговорного процесса, а также проведен анализ факторов, влияющих на структуру консенсусного решения [5].

Разработана математическая модель напряженного состояния упругого тела, позволяющая решать основные задачи теории упругости для разнообразных сред. Результаты позволяют повысить эффективность аналитических методов при исследовании прочности подземных сооружений. Полученные результаты применимы для прогнозирования прочности и безопасности подземных сооружений. Даны предложения по практическому применению и направления дальнейших исследований [6].

Исследовалась проблема формулировки граничных условий на движущейся границе раздела фаз в математических моделях кинетики фазовых превращений. На основе условий теплового и массового баланса сформулированы граничные условия на подвижной межфазной границе для краевых задач теплопроводности и диффузии, моделирующих кинетику фазовых превращений в одно- и двухкомпонентных системах, соответственно. Установлено, что задания температуры и состава исходной фазы у межфазной границы недостаточно для определения скорости ее движения и состава образующихся фаз [7].

Разработан метод повышения надежности байесовского классификатора, состоящий в добавлении к обучающей выборке из смеси распределений двух исходных классов искусственно сгенерированных наблюдений из третьего, «фонового» класса, равномерно распределенного на компакте, содержащем неизвестный носитель исходной смеси. Метод позволяет приблизить к заданному (например, к нулевому) уровню значение дискриминантной функции вне носителя распределения обучающих данных. Добавление такого варианта решения, как отказ от классификации, принимаемого классификатором при достаточно малых значениях дискриминантной функции, приводит к локальному повышению его надежности [8].

Исследован вопрос об универсальности формы предельного распределения сингулярных чисел случайных матриц с независимыми элементами и нулевым средним. А именно, найдены точные условия, при которых слабый предел соответствующих эмпирических мер, сосредоточенных в сингулярных числах указанных матриц, (в стандартной асимптотике и нормировке) описывается таким же законом, как и в случае случайных гауссовских матриц с независимыми стандартными нормальными элементами [9].

Получены новые результаты в области исследования ландшафтов различных целевых функционалов для задачи генерации двухкубитного квантового вентиля C-Z с неунитарной динамикой, зависящей одновременно от когерентного и некогерентного управлений. Для взаимодействующих с окружением кубитов, которые описываются уравнением типа Горини—Коссаковского—Сударшана—Линдблада (ГКСЛ) с когерентным и некогерентным управлениями, рассмотрена проблема генерации двухкубитного вентиля C-Z. Особенностью задачи является то, что требуется сгенерировать с высокой точностью данный унитарный вентиль в условиях неунитарной динамики, обусловленной взаимодействием системы с резервуаром [10].

На кафедре работает научно-методический семинар под руководством академика РАН В.В. Козлова и профессоров А.А. Давыдова и А.Н. Печеня, на котором обсуждаются последние достижения науки, включая результаты сотрудников кафедры, новые методы и подходы в преподавании математики, читаются научно популярные лекции для студентов и обучающие лекции для преподавателей по внедрению современных образовательных и цифровых технологий в учебный процесс.

Основные публикации за 2024 год

А. А. Давыдов, А. С. Платов, Д. В. Туницкий, Существование оптимального стационарного решения в КПП-модели при нелокальной конкуренции // Тр. ИММ УрО РАН, Т.30, № 3, 2024, 113–121. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-113-121.
A. S. Bortakovskii, Elimination of Active Phase Constraints in Optimal Control Problems // Journal of Computer and Systems Sciences International, Vol. 63, No. 5, 2024, pp. 743–764, https://doi.org/10.1134/S1064230724700540.
Л. И. Родина, О некоторых классах систем дифференциальных уравнений // Вестник российских университетов. Математика, Т.29, № 145, с. 77-85, 2024. https://doi.org/10.20310/2686-9667-2024-29-145-77-85.
Anna Koukhta, Olga Maksimova, Response of Increments of Scots pine, Pinus sylvestris L., in a Range of Boreal Habitats// AIP Conference Proceedings, Vol. 3184, 020015, 2024. http://dx.doi.org/10.1063/5.0211970.
Аронов И.З., Максимова О.В. Динамика достижения консенсуса в международных переговорах // Вестник МГИМО Университета, 17(4), 2024, c. 83-100, https://doi.org/10.24833/2071-8160-2024-4-97-83-100.
А.Э. Адигамов, А.В. Юденков, Л.Ю. Ногинова, Обобщённая математическая модель основных задач теории упругости для анизотропных тел // Устойчивое развитие горных территорий, Т. 16, № 1 (59), 2024, C. 358-367. https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-1-358-367.
В. В. Шевелев, Л. М. Ожерелкова, Формулировка граничных условий в математических моделях кинетики фазовых превращений // Математические методы в технологиях и технике, № 6, 2024, С. 44-48.
К. С. Лукьянов, П. А. Яськов, А. И. Перминов, А. П. Коваленко, Д. Ю. Турдаков, Экстраполяция байесовского классификатора при неизвестном носителе распределения смеси двух классов // Успехи математических наук, Т. 79, вып. 6(480), 2024, с. 57–82, https://doi.org/10.4213/rm10208.
П.А. Яськов, Об асимптотике спектра случайных матриц с независимыми элементами // Успехи математических наук, Т. 79, вып. 5(479), 2024, с. 181–182, https://doi.org/10.4213/rm10204.
A.N. Pechen, V.N. Petruhanov, O.V. Morzhin, B.O. Volkov, Control landscapes for high-fidelity generation of C-NOT and C-PHASE gates with coherent and environmental driving // The European Physical Journal Plus, 139 (2024), 411. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-024-05143-w.

Максимова О.В., О математических моделях на примере решения некоторых школьных вероятностных задач. // Математика в школе, № 1, 2024, С. 24-32. https://doi.org/10.47639/0130-9358_2024_1_24
Максимова О.В., Кухта А. Е., Подход к оценке параметров приростов сосны обыкновенной Pinus sylvestris L. в бореальных местообитаниях. // Экологические системы и приборы, № 1, 2024, С. 28-37. https://doi.org/10.25791/esip.1.2024.1424
Maksimova, O.V. & Aronov, I. Z., Achieving Consensus in Groups with Low Authoritarianism of Participants in Decision Making. International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences // International Journal of Mathematical, Engineering and Management Sciences, 9(1), 2024, 71-89. https://doi.org/10.33889/IJMEMS.2024.9.1.004
Максимова О.В., Короблева М.В., Динамика и пространственное распределение выбросов черного углерода на территории Мурманской области // Горный журнал, № 4, 2024, С. 77-81. https://doi.org/10.17580/gzh.2024.04.11
Аронов И.З., Максимова О.В., Искусство создавать модели: модель консенсуса в техническом комитете по стандартизации // Стандарты и качество, № 13, 2024, С. 32-39
Максимова О.В., Кухта А.Е., Об особенностях сравнения динамических рядов параметров хода роста сосны обыкновенной в разных типах местообитаний // Стандарты и качество, № 13, 2024, С. 55-61
Anna Koukhta, Olga Maksimova, Response of Increments of Scots pine, Pinus sylvestris L., in a Range of Boreal Habitats// AIP Conference Proceedings, Vol. 3184, 020015, http://dx.doi.org/10.1063/5.0211970
Кухта А.Е., Максимова О.В., Махрова Т.Г., Громов С.А., Отклик приростов сосны обыкновенной Pinus sylvestris бореальных фитоценозов на трансграничное загрязнение// Проблемы региональной экологии, № 2, 2024, С. 26-34. https://doi.org//10.24412/1728-323X-2024-2-26-34
Максимова О.В., Кухта А.Е., Статистическое обоснование оптимальности пятилетней нормы прироста линейных дендрохронологий для экологического мониторинга лесных экосистем // Экологические системы и приборы, № 6, 2024, С. 10-21.
A.N. Pechen, V.N. Petruhanov, O.V. Morzhin, B.O. Volkov, Control landscapes for high-fidelity generation of C-NOT and C-PHASE gates with coherent and environmental driving // The European Physical Journal Plus, 139 (2024), 411. https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-024-05143-w
E. B. Fel'dman, A. N. Pechen, A. I. Zenchuk, Optimal remote restoring of quantum states in communication lines via local magnetic field// Physica Scripta, 99 (2024), 025112. https://doi.org/10.1088/1402-4896/ad16cc
О. В. Моржин, А. Н. Печень, Применение и оптимизация зависящих от времени скоростей декогеренции и когерентного управления для кутрита // Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, 2024, C.162–178 https://doi.org/10.4213/tm4372
А.Э. Адигамов, А.В. Юденков, Л.Ю. Ногинова, Обобщённая математическая модель основных задач теории упругости для анизотропных тел// Устойчивое развитие горных территорий Sustainable Development of Mountain Territories, Т. 16, № 1 (59), 2024, C. 358-367. https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-1-358-367
Дмитриева В.В., Собянин А.А., Сизин П.Е., Алгоритм останова конвейера с предварительным торможением хвостового барабана // Горный Информационно-Аналитический Бюллетень, №2, 2024, C. 93-104. https://doi.org/10.25018/0236_1493_2024_2_0_93
Лютц Д.А., Сущностно-содержательная характеристика понятия
«функциональная грамотность учащихся в дополнительном образовании» // Вестник южно-уральского государственного университета. серия: образование. педагогические науки, Т. 16, № 1, С. 56-67, 2024. https://www.elibrary.ru/author_items.asp?authorid=1219467
Aleksandr Khmelev, Alexey Duplinsky, Ruslan Bakhshaliev, Egor Ivchenko, Liubov Pismeniuk, Vladimir Mayboroda, Ivan Nesterov, Arkadiy Chernov, Anton Trushechkin, Evgeniy Kiktenko, Vladimir Kurochkin, and Aleksey Fedorov, Eurasian-scale experimental satellite-based quantum key distribution with detector efficiency mismatch analysis // Optics Express, Vol. 32, N.7, P. 11964-11978, 2024. 10.1364/OE.511772
А.С. Трушечкин, Кинетическое состояние и возникновение марковской динамики в точно решаемых моделях открытых квантовых систем // Труды МИАН, Т. 324, С. 198-224, 2024 10.4213/tm4381
Kazantsev A.V., Returning to the Janowski Subordination of the Derivative of the Holomorphic Function // Lobachevskii Journal of Mathematics, 2023 (Published 25.03.2024), Vol. 44, No. 12, pp. 5286–5289 DOI: 10.1134/S1995080223120193
Нижников, А. И., Яремко, О. Э., Яремко, Н. Н., Полиномы Аппеля ассоциированные с преобразованиями Фурье и их применения для дифференциальных уравнений// Чебышевcкий сборник, т. 25, вып. 3, с. 213–226, 2024, https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-3-213-225 https://www.chebsbornik.ru/jour/issue/viewIssue/53/68
Л. И. Родина, О некоторых классах систем дифференциальных уравнений//Вестник российских университетов. Математика// т.29, № 145, с. 77-85//2024/ DOI: https://doi.org/10.20310/2686-9667-2024-29-145-77-85
А. А. Базулкина, Л. И. Родина, Теорема сравнения для систем дифференциальных уравнений и ее применение для оценки средней временной выгоды от сбора ресурса// Изв. ИМИ УдГУ, т.63, с. 3-17, 2024. https://doi.org/10.35634/2226-3594-2024-63-01
Л. И. Родина, А. В. Черникова, О свойствах систем дифференциальных уравнений и задачах оптимальной добычи ресурса// Математическое образование, № 3(111), с. 31–45, 2024. О свойствах систем дифференциальных уравнений и задачах оптимальной добычи ресурса
К. С. Лукьянов, П. А. Яськов, А. И. Перминов, А. П. Коваленко, Д. Ю. Турдаков, Экстраполяция байесовского классификатора при неизвестном носителе распределения смеси двух классов // Успехи математических наук, Т. 79, вып. 6(480), с. 57–82, 2024, https://doi.org/10.4213/rm10208.
П.А. Яськов, Об асимптотике спектра случайных матриц с независимыми элементами // Успехи математических наук, Т. 79, вып. 5(479), с. 181–182, 2024, https://doi.org/10.4213/rm10204
А.А.Давыдов, А.С.Платов, Д.В.Туницкий, О единственности решения задачи коши в кпп-модели при нелокальной конкуренции // Вестник ошского государственного университета
математика. Физика. Техника, 2024, № 2(5).
А. А. Давыдов, А. С. Платов, Д. В. Туницкий, Существование оптимального стационарного решения в КПП-модели при нелокальной конкуренции // Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 3, 2024, 113–121. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2024-30-3-113-121
Шамраева В.В., Математические методы прогнозирования изменения цены акций и их реализация методами машинного обучения // Фундаментальные исследованя, № 11, 2024, С. 88-96. https://doi.org/10.17513/fr.43718
Бортаковский А.С., Elimination of Active Phase Constraints in Optimal Control Problems // Journal of Computer and Systems Sciences International, Vol. 63, No. 5, pp. 743–764, 2024 https://doi.org/10.1134/S1064230724700540
Adigamov, A.E., Yudenkov, A.V., Noginova, L.Yu., Generalized mathematical model of the main problems of the elasticity theory for anisotropic bodies // Sustainable Development of Mountain Territories, 16(1), pp. 358-367, 2024 https://doi.org/10.21177/1998-4502-2024-16-1-358-367
Davydov, A., Plakhov, A., Dynamics of a Pendulum in a Rarefied Flow // Regular and Chaotic Dynamics, 29, 134–142 (2024). https://doi.org/10.1134/S1560354724010088
Максимова О.В., Филичкина В.А., Сомова Ю.В./ Расчетные оценки выбросов черного углерода с 2000 г. для территории, прилегающей к Магнитогорскому металлургическому комбинату//Черные металлы// № 10. – С. 85-91//2024/ https://doi.org/10.17580/chm.2024.10.1
Максимова О.В., Влияние авторитарности и доверия на структуру консенсусного решения // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, Т. 22, № 3, С. 140-151, 2024 https://vestnik.magtu.ru/arkhiv-nomerov/119-arkhiv-nomerov/3-2024/1637-140.html
Аронов И.З., Максимова О.В. Динамика достижения консенсуса в международных переговорах// Вестник МГИМО Университета, 17(4), c. 83-100, 2024, https://doi.org/10.24833/2071-8160-2024-4-97-83-100
Z. Y. Kyaw, B. E. Goryachev, A. E. Adigamov, A comprehensive study of thermodynamics and electrochemical processes involving modified iron(ii)-bearing sphalerite ions with thiol collectors // Eurasian mining, No. 2., pp. 72–76, 2024, https://doi.org/10.17580/em.2024.02.15
В. В. Шевелев, Л. М. Ожерелкова , Формулировка граничных условий в математических моделях кинетики фазовых превращений // Математические методы в технологиях и технике, № 6, 2024, С. 44-48.

Основные публикации за 2022 год

1. Pechen A. N., Borisenok S., Fradkov A. L., Energy control in a quantum oscillator using coherent control and engineered environment. //Chaos. Solitons. Fractals, 2022, 164, 112687. //10.1016/j.chaos.2022.112687/

2. Осипов Д. В., Центральные расширения и теорема Римана–Роха на алгебраических поверхностях, Математический сборник. 2022. Т. 213. № 5. C. 101-125. https://doi.org/10.4213/sm9623

3. Родина Л.И. Волдеаб М.С., О способах добычи биологического ресурса, обеспечивающих максимальную среднюю временную выгоду// Известия высших учебных заведений. Математика.2022, № 1, с. 12-24. DOI: https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-1-12-24

4. Davydov, A., Vinnikov, E. (2022). Optimal Cyclic Dynamic of Distributed Population Under Permanent and Impulse Harvesting. In: Tchemisova, T.V., Torres, D.F.M., Plakhov, A.Y. (eds) Dynamic Control and Optimization. DCO 2021. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol 407. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-17558-9_5

5. Аронов И.З., Максимова О.В. Лидер или руководитель: что лучше для организации?// Стандарты и качество.2022/ № 1, С. 72-76/ DOI: 10.35400/0038-9692-2022-1-236-21

6. Effects of Growing Season Climatic Factors on Scots Pine Increment for the Middle Volga Region and the White Sea Coast// Russian Meteorology and Hydrology. V.47, No. 1, pp. 50–58 https://doi.org/10.3103/S106837392201006X

7. A. S. Trushechkin. Security of quantum key distribution with detection-efficiency mismatch in the multiphoton case// Quantum. 6 (2022), 771 , 29 pp.https://doi.org/10.22331/q-2022-07-22-771

Название базы данных	Название статьи	Авторы статьи	Название журнала	Год публикации	Номер журнала
Web of Science Scopus	A maximal inequality for fractional Brownian motions	Pavel Yaskov	Journal of Mathematical Analysis and Applications	2019	472:1, pp. 11–21
Web of Science Scopus	Security of quantum key distribution with detection-efficiency mismatch in the single-photon case: Tight bounds	M. K. Bochkov, A. S. Trushechkin	Physical Review A	2019	V. 99, N. 3, 32308 , 15 pp
Scopus	On Nonlocal Normal Forms of Linear Second Order Mixed Type PDEs on the Plane	Davydov A.A., Kasten Y.A.	Control Systems and Mathematical Methods in Economics. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems	2018	vol 687, pp.15-25
Scopus	Learning Through Fictitious Play in a Game-Theoretic Model of Natural Resource Consumption	T. Manzoor, E. Rovenskaya, A. Davydov, A.Muhammad	IEEE Control Systems Letters	2018	2:1, pp.163 — 168
Web of Science Scopus	Normal forms of linear second order partial differential equations on the plane	A. Davydov	Science China Mathematics	2018	61(11), pp. 1947-1962
Web of Science Scopus	Critical point in the problem of maximizing the transition probability using measurements in an n-level quantum system	N. B. Il’in, A. N. Pechen	Theoret. and Math. Phys.	2018	194:3, pp. 384–389
Web of Science Scopus	Active beam splitting attack applied to differential phase shift quantum key distribution protocol	A. S. Avanesov, D. A. Kronberg, A. N. Pechen	P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl.	2018	10:3, pp. 222–232
Web of Science Scopus	The efficiency of one-line versus multi-line excitation of boron isotopes within the method of selective laser assisted retardation of condensation	K. A. Lyakhov, A. N. Pechen, H.-J. Lee	AIP Advances	2018	Том: 8; Выпуск: 9 Номер статьи: 095325
Web of Science Scopus	Conditions for the absence of local extrema in problems of quantum coherent control	N. B. Ilin, A. N. Pechen	Proc. Steklov Inst. Math.	2018	301, pp. 109–113
Web of Science	International Congress of Mathematicians 2018 : from Rio de Janeiro to St. Petersburg	A. N. Pechen	Russian Math. Surveys	2018	73:6, pp. 1145–1153
Scopus	Transfer coefficients in ultracold strongly coupled plasma	A.A.Bobrov, V. S. Vorob’ev, B. V. Zelener.	Physics of Plasmas	2018	25(3), 033513
Web of Science Scopus	Arithmetic surfaces and adelic quotient groups	D. V. Osipov	Izv. Math.	2018	82:4, pp.817-836
Web of Science Scopus	On first integrals of linear Hamiltonian systems	A. B. Zheglov, D. V. Osipov	Dokl. Math.	2018	98:3, pp. 616–618
Scopus	Combined Effect of Calcium and Silicon on the Phase Compositionand Structure of Al-10% Mg Alloy	N.A. Belov, E.A.Naumova, V.V. Doroshenko, N.N.Avxentieva.	Non-ferrous Metals	2018	Vol.59(1), pp. 67-75
Scopus	Анализ затрат на создание и эксплуатацию шахтных вентиляционных систем с целью по-вышения безопасности труда.	Ушаков В.К.	ГИАБ	2018	№ 6, сс. 214-221
Web of Science Scopus	Quantum-key-distribution protocol with pseudorandom bases	A. S. Trushechkin, P. A. Tregubov, E. O. Kiktenko, Yu. V. Kurochkin, A. K. Fedorov	Phys. Rev. A	2018	97:1, 12311 , 15 pp
Web of Science Scopus	Finding Stationary Solutions of the Lindblad Equation by Analyzing the Entropy Production Functional	A. S. Trushechkin	Proc. Steklov Inst. Math.	2018	301, pp. 262–271
Web of Science Scopus	Microscopic solutions of the Boltzmann-Enskog equation in the series representation	Mario Pulvirenti, Sergio Simonella, Anton Trushechkin	Kinet. Relat. Models	2018	11:4, pp. 911–931
Web of Science Scopus	Symmetric Blind Information Reconciliation and Hash-function-based Verification for Quantum Key Distribution	A. K. Fedorov, E. O. Kiktenko, A. S. Trushechkin	Lobachevskii J. Math.	2018	39:7, pp. 992–996
Web of Science Scopus	On the Neutrino Millicharge	A.V. Borisov, P.E. Sizin	Physics of Atomic Nuclei	2018	Vol. 81(5) , pp. 583–587
Scopus	Differential Equations with Degenerate Operators at the Derivative Depending on an Unknown Function	Loginov, B.V., Rousak, Y.B., Kim-Tyan, L.R.	Journal of Mathematical Sciences	2018	233(6), pp. 875-904
Scopus	Normal Forms of the Degenerate autonomous differential equations with the maximal Jordan chain and simple applications.	L.R. Kim-Tyan, B.V. Loginov, Yu.B. Rousak.	Bulletin of the South Ural State University, Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software	2017	Т.10, № 3
Web of Science Scopus	Second Chern numbers of vector bundles and higher adeles	Denis V. Osipov	Bull. Korean Math. Soc.	2017	5
Scopus	On the solvability of the transfer equation coupled with Boltzmann equation for two-level atoms	Khachatryan A. Kh., Kakhktsyan V. M.	Siberian Electronic Mathematical Reports	2017	14
Web of Science Scopus	Optimal cyclic harvesting of renewable resource	Belyakov, A. O.; Davydov, A. A.; Veliov, V. M.	DOKLADY MATHEMATICS	2017	96-2
Web of Science Scopus	Control landscape for ultrafast manipulation by a qubit	Pechen, A., Il’In, N.	Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical	2017	50 (7)
Web of Science Scopus	Some issues of industrial scale boron isotopes separation by the laser assisted retarded condensation (SILARC) method	Lyakhov, K.A., Lee, H.J., Pechen, A.N.	Separation and Purification Technology	2017	176
Web of Science Scopus	Collisional three-body recombination in strongly coupled ultracold plasmas	Vorob’ev V.S.	Physics of Plasmas	2017	24, 073513
Web of Science Scopus	Similarity Laws for the Lines of Ideal Free Energy and Chemical Potential in Supercritical Fluids	Apfelbaum E. M., Vorob’ev V. S.	Journal of Physical Chemistry B	2017	V. 121, pp. 8802-8808
Web of Science Scopus	Semiclassical evolution of quantum wave packets on the torus beyond the Ehrenfest time in terms of Husimi distributions	Trushechkin, A.S	Journal of Mathematical Physics	2017	58 (6), статья № 062102
Web of Science Scopus	Practical issues in decoy-state quantum key distribution based on the central limit theorem	Trushechkin, A.S., Kiktenko, E.O., Fedorov, A.K.	Physical Review A	2017	96 (2), статья № 022316
Web of Science Scopus	Symmetric Blind Information Reconciliation for Quantum Key Distribution	Kiktenko, E.O., Trushechkin, A.S., Lim, C.C.W., Kurochkin, Y.V., Fedorov, A.K.	Physical Review Applied	2017	8 (4), статья № 044017
Web of Science Scopus	ASYMPTOTICS of DIAGONAL ELEMENTS of PROJECTION MATRICES under MANY INSTRUMENTS/REGRESSORS	Anatolyev, S., Yaskov, P.A.	Econometric Theory	2017	33 (3), pp. 717-738
Scopus	Stochastic model of heat conduction with stochastic boundary conditions	Shevelev V.V.	Journal of Engineering Physics and Thermophysics,	2016	89,№ 4,pp.965-974
Web of Science Scopus	Непрерывные гомоморфизмы между алгебрами итерированных рядов Лорана над кольцом	С. О. Горчинский, Д. В. Осипов	Тр. МИАН	2016	294
Web of Science Scopus	Многомерный символ Конту-Каррера и непрерывные автоморфизмы	С. О. Горчинский, Д. В. Осипов	Функц. Анализ и его прил.	2016	4
Web of Science Scopus	The two-dimensional Contou-Carrère symbol and reciprocity laws	Denis Osipov, Xinwen Zhu	J. Algebraic Geom.	2016	25
Web of Science Scopus	Представления дискретной группы Гейзенберга на пространствах обобщенных функций двумерных локальных полей	Д. В. Осипов, А. Н. Паршин	Тр. МИАН	2016	292
Scopus	Математическое моделирование неоднородного упругого поля напряжений породного массива кристаллической блочной структуры	Khalkechev, K.V. ,Khalkechev, R.K.	Gornyi Zhurnal	2016	3
Scopus	Управление селективностью разрушения горных пород на основе методов подобия и размерности в динамике трещин	Khalkechev, K.V., Khalkechev, R.K.	Gornyi Zhurnal	2016	6
Web of Science Scopus	Some Features of Boron Isotopes Separation by the Laser-Assisted Retardation of Condensation Method in Multipass Irradiation Cell Implemented as a Resonator	Lyakhov, K.A., Lee, H.J., Pechen, A.N.	IEEE Journal of Quantum Electronics	2016	52 (12)
Web of Science Scopus	On the problem of maximizing the transition probability in an n-level quantum system using nonselective measurements	Pechen, A., Il’In, N.	Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics	2016	294 (1)
Web of Science Scopus	On the speed gradient method for generating unitary quantum operations for closed quantum systems	Pechen, A.N.	Russian Mathematical Surveys	2016	71 (3)
Web of Science Scopus	On extrema of the objective functional for short-time generation of single-qubit quantum gates	Pechen, A.N., Il’in, N.B.	Izvestiya Mathematics	2016	80 (6)
Web of Science Scopus	The application of the Zeno line similarities to alkaline earth metals	Apfelbaum E. M., Vorob’ev V. S.	Journal of Molecular Liquids	2016	235, pp. 149-155
Web of Science Scopus	Обобщенные законы подобия на основе некоторых следствий уравнения Ван-Дер-Ваальса	Апфельбаум Е. М., Воробьев В. С.	Теплофизика высоких температур	2016	Т.54 (2)
Scopus	Perturbative treatment of inter-site couplings in the local description of open quantum networks	Trushechkin, A.S., Volovich, I.V.	Europhysics Letters	2016	113 (3), статья № 30005
Scopus	Post-processing procedure for industrial quantum key distribution systems	Kiktenko, E., Trushechkin, A.S., Kurochkin, Y., Fedorov, A.	Journal of Physics: Conference Series	2016	741 (1), статья № 012081
Web of Science Scopus	Necessary and sufficient conditions for the Marchenko-Pastur theorem	Yaskov, P.A.	Electronic Communications in Probability	2016	21
Web of Science Scopus	A short proof of the Marchenko-Pastur theorem	Yaskov, P.A.	Comptes Rendus Mathematique	2016	354 (3), pp. 319-322
Web of Science Scopus	Controlling the least eigenvalue of a random Gram matrix	Yaskov, P.A.	Linear Algebra and Its Applications	2016	504, pp. 108-123
Web of Science Scopus	Nonstandard interactions in plasmon decay to a neutrino pair in a strongly magnetized medium	Borisov A. V., Sizin P. E.	Physics of Atomic Nuclei	2016	3
Web of Science Scopus	The Zeno Line for Al, Cu, and U	Apfelbaum E. M., Vorob’ev V. S.	Journal of Physical Chemistry B	2016	120(21), pp. 4828 — 4833

Основные направления научно-исследовательской работы кафедры

2024 год

Основные публикации за 2024 год

2024 год

Архив публикаций

Основные публикации за 2022 год